La cryptologie vient du grec « krytein » qui signifie cacher et de « logos » la science, c’est donc la science du cryptage. Au cours des siècles, les Hommes ont souvent cherché à cacher des informations, que ce soit les Egyptiens ou les Grecs. Il y a eu de nombreux systèmes de cryptage très célèbres inventés comme le chiffre de Polybe, le chiffre de Vigenère.

A la fin du XXe siècle(1977) un nouveau codage le RSA (du nom des trois mathématiciens qui l’ont découvert Ron Rivest, Adi Shamir et Len Adleman) a été trouvé. Il s’agit du système le plus utilisé au monde surtout pour les échanges de données des cartes bancaires ainsi que les échanges sécurisés sur Internet.

Ce système de cryptage repose sur la factorisation de très grand entiers (plus le nombre est grand plus le système est résistant). Ce principe dépend de différents nombres, appelés clefs. Il en existe deux types : les clefs publiques, connues de tous, et les clefs privées, connues seulement par le destinataire et l’expéditeur. Chacune de ces clefs est composée de deux chiffres, C et N pour la clef publique et U et N(le même que la clef publique). L’une (la clef publique) est utilisée pour crypter le message et l’autre pour le déchiffrer. Lorsque l’expéditeur et le destinataire utilisent des clefs différentes le système de cryptage est dit asymétrique, qui est plus sûr que le système symétrique.

Le système RSA repose aussi sur la notion de congruence, ce qui empêche de retraduire le message grâce aux clefs publiques. De plus chaque caractère du message est codé grâce au code ASCII (chaque caractère est associé à un nombre) puis on code le message en séparant la suite de chiffre en blocs et on y applique alors le codage par le RSA. Le cryptage par RSA nécessite aussi l’utilisation du théorème étendu de Fermat-Euler. Après avoir fait différentes recherches sur ce système de cryptage, et avoir remarqué que c’est le plus utilisé au monde, nous en sommes arrivés à la problématique suivante :

« Pourquoi le RSA est il le système de cryptologie le plus utilisé de nos jours ? »

Nous verrons tout d’bord sa relative simplicité d’utilisation du RSA si l’on possède les outils nécessaires à la factorisation des chiffres choisis puis sa très grande sûreté si l’on a bien choisi les clefs et enfin comment en dépasser les limites avec notamment la physique quantique et le masque jetable.